Фамилия Евреш — редкая и неоднозначная по происхождению. Её основа и суффикс указывают на то, что перед нами, скорее всего, прозвище, закрепившееся в виде фамилии в западнорусских или украинских землях. Суффикс -еш (как в фамилиях Гулеш, Малеш, Тереш) характерен для украинской и белорусской ономастики, где он выполнял уменьшительную или прозвищную функцию. В русской фамильной модели чаще встречается окончание -ев, но здесь мы видим именно -еш, что сразу сужает географию.

Самая прямая и правдоподобная версия — связь с названием национальности «еврей». В славянской среде прозвище Еврей или Евреш могли дать человеку, который: а) действительно был евреем по происхождению, б) торговал с евреями или работал у них, в) внешне или по поведению напоминал еврея (например, носил длинную бороду или характерную одежду). В польском и украинском языках слово «жид» было нейтральным до XIX века, а «еврей» — более книжным, но в народе оба варианта бытовали как прозвища. Фамилии Еврей, Евреев, Еврейский встречаются, но Евреш — это уменьшительно-пренебрежительная или просторечная форма от «еврей» (ср. «жид» → «Жидеш»).

Есть и альтернативное объяснение, менее вероятное, но не исключённое: от имени Еврей (как вариант имени Ефрем или Ермолай в народном произношении). В некоторых говорах «еврей» могло звучать как «евре́й», и если прозвище давали по имени, то Евреш — это «сын Еврея» или «маленький Еврей». Однако доказательств бытования такого имени в святцах нет, поэтому версия с этнонимом остаётся основной.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Больше всего носителей Евреш фиксируется в западных регионах России (Брянская, Смоленская области) и в восточной Беларуси. В дореволюционных переписях эта фамилия почти не попадалась, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Сословно предки Евреш, вероятно, были крестьянами или мещанами, а не дворянами: фамилия не имеет «дворянского» суффикса -ский и не встречается в родословных книгах.

Таким образом, фамилия Евреш — это прозвище, закрепившееся за родом, и её носители, скорее всего, происходят из среды, где этническая или бытовая помета «еврей» стала родовым именем. Подлинную историю конкретной ветви можно узнать только через архивные поиски по месту жительства предков.