Фамилия Фальченкова — женская форма от Фальченков, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. В основе лежит имя или прозвище Фалько, Фаля или Фальченко. Чаще всего это уменьшительное от крестильного имени Фалалей (греческое «масличный цвет») или от Фавст (лат. «счастливый»). В народной речи такие имена сокращали до Фаля, Фалька, а затем добавляли суффикс -енко, характерный для украинской и южнорусской традиции: так возникали «полуотчества» вроде Фальченко — сын Фальки. Суффикс -ов в фамилии Фальченков указывает на великорусское оформление: Фальченко + ов = «из рода Фальченко». Это типичная модель для фамилий, которые пришли из малороссийских земель в центральные губернии России.

Менее вероятно, но возможно и прямое прозвище от слова «фалька» — в некоторых говорах так называли хитреца или льстеца, но эта версия слабее, так как фамилия Фальченков встречается в областях, где преобладали канонические имена. По данным исторических документов, фамилия Фальченков и её женская форма Фальченкова фиксируется с XVIII века в Курской, Харьковской и Воронежской губерниях — как раз на стыке украинского и русского населения, где суффикс -енко был обычен.

Словообразовательная модель проста: основа Фальченк- (от Фальченко) плюс суффикс -ов, который в женском роде заменяется на -а. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Фальче́нкова. Родственных фамилий много: Фальков, Фалькин, Фальченко, Фалеев — все они восходят к тем же именам Фалалей или Фавст. Социально фамилия не была дворянской или купеческой — её носили в основном крестьяне и однодворцы, что подтверждается переписными книгами.

Если коротко: предки носительницы фамилии Фальченкова — скорее всего, выходцы из украинских или южнорусских земель, чей родоначальник носил имя Фаля или Фалька, а его сына звали Фальченко. Фамилия не редкая, но и не массовая, с чёткой географической привязкой к Черноземью.