Фамилия Фарченкова — женская форма от Фарченков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Фарч. Слово «фарч» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, кем мог быть предок, нужно разобраться в географии и контексте.

Самая вероятная версия связывает фамилию с южнорусскими и украинскими диалектами, где «фарч» или «фарча» означало «фартук», «передник», а также «заплата». В таком случае прозвище Фарч могли дать портному, заплатнику или человеку, который постоянно ходил в фартуке — например, кузнецу или ремесленнику. Суффикс -енков типичен для фамилий, возникших на востоке Украины и в южных областях России (Белгородская, Воронежская, Курская области), где -енко означало «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Фарченков — буквально «сын Фарча».

Менее распространённая, но возможная версия выводит основу от немецкого слова «Farsch» (через искажённое «фарш») или от тюркского корня, связанного с обозначением цвета или качества ткани. Однако документальных подтверждений этой гипотезы в ономастических словарях нет. Борис Унбегаун в своей работе «Русские фамилии» не упоминает «Фарченкова» отдельно, но относит модели на -енков к группе украинских фамилий, которые проникли в великорусскую среду в XVII–XVIII веках, когда происходила миграция населения из южных земель на север и восток.

Интересная деталь: фамилия Фарченков (и её женская форма) встречается в основном в двух регионах — в Ростовской области (особенно в Таганроге) и в Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает южное происхождение: именно в этих местах оседали выходцы с Украины и юга России. Также есть единичные случаи фиксации фамилии в Сибири, что объясняется переселенческими потоками XIX века.

Сословная принадлежность предков Фарченковых не прослеживается по фамилии однозначно: она могла принадлежать и крестьянам, и мещанам. Отсутствие дворянского суффикса -ский указывает на то, что фамилия скорее всего сформировалась в среде простого люда, где прозвища давали по ремеслу или одежде.