Фамилия Фарченко — характерный пример украинской модели фамилии с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился на землях Гетманщины и Слобожанщины как обозначение потомка (буквально «маленький», «сын такого-то»). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские на -енко не застывали в сословной форме, а долго оставались патронимическими: Фарченко — это «сын Фарки» или «потомок Фарки».

Корень фамилии — прозвище Фарка. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны два основных пути. Первый: от украинского «фарка» в значении «фырканье», «ворчание» — так могли прозвать человека с недовольным, брюзгливым нравом. Второй вариант — через тюркские заимствования: в южнорусских и украинских говорах слово «фарка» фиксировалось как «повозка», «двуколка» (из турецкого «fayton» через польское посредство). Тогда прозвище мог получить извозчик или тот, кто делал такие телеги.

Менее вероятна, но встречается в любительских этимологиях связь с греческим «фаркос» (φάρκος) — «ограда», «забор». Эта версия слаба, поскольку фамилия бытует исключительно в восточнославянской среде, где греческие корни редки и обычно связаны с церковной или торговой средой, а не с бытовым прозвищем.

Географически Фарченко — типичная фамилия Левобережной Украины: наибольшая концентрация носителей зафиксирована в Полтавской, Сумской и Харьковской областях, а также в прилегающих районах России (Белгородчина, Курщина), куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки. В списках казацкой старшины и реестровых казаков эта фамилия не встречается — скорее всего, предки Фарченко относились к крестьянскому или мещанскому сословию, и фамилия закрепилась в быту, а не через официальные документы.

По написанию фамилия устойчива: вариант «Фарченко» без удвоений и чередований. Встречающаяся иногда форма «Фарчинко» — результат акающего произношения в некоторых южнорусских говорах, но не самостоятельная фамилия.