Фамилия Фаренко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, самый распространённый в украинской ономастике, изначально имел значение «маленький, сын такого-то» (ср. Шевченко — сын Шевца). Фаренко, таким образом, означает «потомок Фаря» или «маленький Фарь». Вопрос в том, что скрывается за основой «Фарь».

Здесь есть несколько версий, и самая правдоподобная ведет к уменьшительной форме крестильного имени Варфоломей. В народном произношении это имя нередко сокращалось до Фаря (как от Варфоломея — Варя, а затем Фаря). Варфоломей — имя арамейского происхождения, означающее «сын вспаханной земли» или «сын Толмая». Если эта версия верна, то Фаренко — типичная семинаристская или крестьянская фамилия, возникшая в среде, где церковные имена переделывали на бытовой лад.

Менее очевидная, но возможная версия — от прозвища Фарь, связанного с глаголом «фарить» в южнорусских говорах, что значило «вести себя странно, чудить» или «хвастать». В таком случае фамилия носила бытовой, прозвищный характер: Фаренко — потомок чудаковатого или хвастливого человека. Однако эта версия слабее, так как прозвище Фарь не зафиксировано в широко известных словарях русских прозвищ, в отличие от производных от Варфоломея.

Географически фамилия Фаренко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине — зоне классического распространения фамилий на -енко. В России она встречается реже и, как правило, является следствием миграций украинского населения в XVII–XIX веках.

Таким образом, Фаренко — фамилия с прозрачной словообразовательной формой, но с неоднозначной основой. Наиболее вероятно, что её носители — потомки человека по имени Фаря, то есть Варфоломея.