Фамилия Фаринов — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Разберём её по составу. В основе лежит корень «Фарин-», к которому добавлен стандартный русский суффикс принадлежности «-ов». Вопрос в том, что такое сам корень.

Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища или имени Фаря или Фара. В русских говорах слово «фаря» имело несколько значений. В одних областях так называли бойкого, расторопного человека, в других — хвастуна или зазнайку. Прозвища, характеризующие поведение, были очень распространены: если человека за глаза называли Фарей, его дети получали фамилию Фарины, а позже, при унификации, — Фариновы.

Менее вероятный, но возможный вариант — связь с мусульманским именем Фарид (в русской передаче Фаря, Фара). В этом случае фамилия указывает на происхождение из среды, где были распространены тюркские или арабские имена. Однако суффикс «-ов» — типично русский, так что носители такой фамилии, скорее всего, давно обрусели.

Обратите внимание на редкость суффиксальной модели. Если бы фамилия звучала как Фарин, это было бы прямое указание на отца по имени Фаря (чей? — Фарин). Но форма Фаринов говорит о том, что сначала существовала фамилия Фарин, а затем к ней добавили «-ов» для приведения к более привычному для XIX века окончанию. Такое «наращивание» суффикса — признак поздней канцелярской записи, когда писарь «улучшал» фамилию на слух. Это косвенно указывает на то, что предки Фариновых были, скорее всего, крестьянами или мещанами, чью фамилию записывали в метрики уже в XIX веке, а не в древности.

Географически фамилия встречается крайне редко, преимущественно в центральных и южных регионах России, но без выраженного очага. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель не разбирается отдельно, что подтверждает её локальный и нечастый характер. Иными словами, ваш предок, скорее всего, был либо бойким на язык человеком, либо его имя восходит к восточному корню, но в любом случае фамилия сформировалась относительно поздно, в среде простого народа.