Фамилия Фаренков — редкий случай, когда сразу ясны и суффикс, и основа, но неочевидно, что именно скрывается за корнем. Модель образования стандартная: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), и основа Фаренк-. Это значит, что предка, от которого пошла фамилия, в быту звали Фаренок или Фаренко.

Самое интересное — корень. В русских фамилиях редко встречается сочетание «фар-» без иноязычного следа. Вероятнее всего, основа восходит к прозвищу Фаренок, которое могло возникнуть от диалектного слова «фаренок» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли поросёнка. Слово это, в свою очередь, связано с немецким Ferkel (поросёнок) и попало в обиход через переселенцев или через солдатскую лексику. Прозвище могло быть шутливым, ироничным — давали его либо человеку с соответствующим характером (упрямый, упитанный), либо по внешнему сходству.

Вторая, менее вероятная версия — от имени Фарентий, редкого канонического имени, но в этом случае фамилия выглядела бы как Фарентьев. Третья — от названия профессии: в немецком языке Fährer означает «перевозчик», но переход в русскую фамилию через форму «Фаренок» маловероятен.

Фамилия Фаренков не массовая, её носители встречаются в центральных и южных регионах России, а также среди потомков украинских переселенцев. По сословной принадлежности — скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских корней. В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её позднее оформление (вторая половина XIX века) и локальный характер.