Фамилия Фаренюк образована от прозвища Фарен, которое, в свою очередь, имеет немецкие корни и восходит к глаголу fahren — «ехать», «везти». В данном случае Фареном могли называть ямщика или частного извозчика. Так что потомок человека, обладающего прозвищем Фарен, со временем получил фамилию Фаренюк.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для западных и юго-западных русских земель: суффикс -юк указывает на «сына» или «ученика», то есть Фаренюк — буквально «сын Фарена». Такая патронимическая модель широко распространена в украинской и белорусской традиции, что сразу подсказывает географию бытования фамилии — в основном Украина, особенно её западные и центральные регионы, а также юг России, куда фамилия попала вместе с переселенцами.

Интересно, что прозвище Фарен могло закрепиться не только за самим извозчиком, но и за человеком, который часто путешествовал, был проезжим, или даже за тем, кто имел дело с лошадьми и повозками. В немецких диалектах глагол fahren имел и переносное значение — «справляться», «управлять», поэтому не исключено, что Фареном называли умелого возницу, который ловко правил лошадьми. Впрочем, версия о профессиональном прозвище остаётся основной и самой правдоподобной.

Отдельного внимания заслуживает то, что фамилия сохранила немецкую основу, но получила славянское оформление. Это не редкость для территорий, где исторически пересекались немецкие колонисты и местное население. В XVIII–XIX веках немцы селились на Волыни, в Подолье и на юге Украины, и местные жители могли перенимать прозвища от соседей-колонистов. Впрочем, не стоит исключать и более ранние контакты — через торговые пути и наёмную службу.

В отличие от многих русских фамилий, которые застыли в форме притяжательного прилагательного (Фаренов), форма Фаренюк сохранила живую уменьшительно-патронимическую окраску. Это делает фамилию более «молодой» по звучанию и одновременно более регионально маркированной. Если встретите Фаренюка — почти наверняка его предки были связаны с извозом или хотя бы жили в местности, где немецкое влияние оставило след в языке и быте.