Фамилия Фальчевский — один из тех случаев, когда интуиция подсказывает польское происхождение, и интуиция не обманывает. Характерный суффикс -ский (в польском варианте -ski) прямо указывает на шляхетскую или, как минимум, землевладельческую традицию Восточной Европы. Такие фамилии образовывались от названия родового поместья или местности, и носитель её изначально был «тем, кто из Фальчева» или «владельцем Фальчева».

Основа «Фальч-» восходит к древнепольскому слову «falcz» или «fałsz» — «обман», «ложь», «фальшь». Звучит нелестно, но в роли прозвища это было распространено в средневековой Польше и Литве. Прозвище Фальч могли дать хитрому, изворотливому человеку, либо, наоборот, тому, кто разоблачал обман — например, судье или писарю. Со временем прозвище закрепилось за потомками, а когда они получили землю или переехали в другое село, возникла фамилия Фальчевский — «происходящий от Фальча».

В русском контексте фамилия почти наверняка пришла с запада, из польских или белорусских земель, которые после разделов Речи Посполитой вошли в состав Российской империи. Дворяне Фальчевские могли служить в русской армии или гражданской администрации, сохранив польское написание. Встречается и вариант Фальчевский с буквой «е» после «ч» — это нормальная адаптация, так как в польском языке звук передавался бы как «cz» (Фальчевски).

Что касается редкого корня: в отличие от множества фамилий на -ский, образованных от географических названий (Козловский, Лесницкий), здесь основа — личное прозвище, а не топоним. Это делает Фальчевских похожими по модели на фамилии вроде Хитрово или Мудров, но с польским суффиксом. Если искать аналоги в русском языке, ближе всего будут фамилии на -евский от прозвищ (например, Гуляевский), но с той разницей, что польский суффикс -ski обычно не смешивается с русскими фамилиями крестьянского сословия.

Сегодня фамилия редкая. Встречается в Польше, Беларуси, на западе Украины и в России — в основном в центральных областях и на юге, куда в XIX веке переселялись польские дворяне. Носители, скорее всего, потомки той самой шляхты, которая со временем утратила привилегии, но сохранила фамилию-маркер.