Фамилия Фальчинская — это женская форма фамилии Фальчинский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Типичная модель для восточнославянских фамилий на -ский/-цкий: такую фамилию получал человек, владевший поместьем или живший в местечке с похожим названием. Основой могло стать название села или усадьбы Фальчино, Фальчев или Фальчиха. Такие топонимы, в свою очередь, восходят к прозвищу или имени Фаля — уменьшительной форме от православного имени Фалалей (греческое «цветущая маслина») или Феофан («богоявленный»). В польском языке есть слово fala — «волна», но для русской фамилии это маловероятный источник: суффикс -ин скорее указывает на принадлежность, а не на признак.

Интересная деталь: фамилия Фальчинская встречается реже, чем мужской вариант, и может указывать на дворянское происхождение. В Российской империи фамилии на -ский/-цкий часто носили потомственные дворяне, особенно если они происходили из западных губерний — Смоленской, Могилёвской, Витебской. Там же, на границе с Польшей и Беларусью, топонимы с корнем «Фальч-» встречаются чаще. Если предки носили эту фамилию, они могли быть мелкими помещиками или шляхтой, чья усадьба называлась Фальчино.

Словообразовательный разбор прост: корень Фальч- (от Фаля с добавлением -ч- как в уменьшительной форме), суффикс -ин- (указывает на принадлежность), окончание -а. Мужской вариант — Фальчинский — образован по той же схеме, но с окончанием -ий. В польском языке аналог звучал бы как Falczyński, что подтверждает западнорусское или польское влияние. Среди известных носителей фамилии в истории можно найти разве что упоминания в метрических книгах XIX века — например, в Киевской или Подольской губерниях, где осела польская шляхта. Никаких громких имён или знаменитостей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для редких дворянских родов, не попавших в столичные справочники.