Фамилия Фаленчук — яркий пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели. Суффикс -чук (в восточнославянской традиции, особенно на Волыни, Подолье и в Галиции) указывает на происхождение от отца или хозяина: буквально «сын Фалена» или «маленький Фален». В польском влиянии этот суффикс часто закреплялся за младшими членами рода, слугами или учениками ремесленника.

Основа Фален- — это, скорее всего, народная форма крестильного имени Фалалей (от греческого Талалеос, что значит «цветущая маслина»). В украинском и белорусском говорах звук [л] мог смягчаться, а безударное «а» переходить в «е» или «и»: отсюда варианты Фаленчук, Фаленюк, Фалинчук. Реже основу связывают с польским глаголом falić («хвастать»), но это маловероятно — прозвище «Хвастун» давало бы форму Фалевич или Фальчук, без носового «н».

Географически фамилия Фаленчук наиболее плотно представлена в западных областях Украины (Волынская, Ровненская, Житомирская) и в приграничных районах Польши. В царской России носители такой фамилии относились к крестьянскому или мещанскому сословию — дворянские роды с этим корнем не зафиксированы. Интересно, что в польских метриках XVIII века встречается написание Falenciuk — с мягким «ц», что выдает местное произношение.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с более частыми Федорчук, Иванчук, Петренчук, где суффикс -чук со временем стал неотделимой приметой украинской фамильной системы. Если ваш предок носил имя Фалалей, то в быту его могли звать Фаленом, а его дети автоматически получали фамилию Фаленчуки. Никакого дополнительного смысла, кроме указания на родство, эта модель не несла — она чисто патронимическая.