Фамилия Фалетич — редкий случай, когда географическая привязка важнее разбора корня. Она звучит как типичная южнославянская, точнее сербская или хорватская, фамилия с суффиксом -ич. В сербохорватском ареале суффикс -ич выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев: обозначает принадлежность, происхождение от отца или предка. То есть Фалетич — это буквально «сын Фалета» или «потомок Фалета».

Основа Фалет- не имеет очевидного славянского корня. Вряд ли это от имени Фалалей (разговорная форма от Фалалей) — слишком далеко по звучанию. Правдоподобнее версия, что Фалет — это сокращённая или искажённая форма от какого-либо христианского имени, например, от Феофилакт (греч. «хранимый Богом») или от Варфоломей (арам. «сын вспаханной земли»). В южнославянской среде такие усечения были обычны: длинные греческие имена сокращали до двух-трёх слогов, а потом добавляли суффикс. Фалетич могло возникнуть из Фалет + -ич, где Фалет — домашняя форма того же Варфоломея или, скажем, Епифания.

Вторая возможная версия — прозвищное происхождение от диалектного слова. В некоторых говорах балканских славян «фалета» или «фалет» могло означать нечто вроде «обманщик», «хвастун» (ср. сербское фалити — хвалить, хвастаться). Тогда Фалетич — потомок хвастуна. Но это менее вероятно: прозвища на -ич обычно образовывались от имён, а не от качеств.

Написание фамилии — Фалетич, а не Фалевич или Фалетов — однозначно указывает на её происхождение с Балкан, скорее всего, из региона Боснии, Герцеговины или Далмации. В России и Украине такая фамилия почти не встречается; если она и есть, то это, вероятно, потомки сербских или хорватских переселенцев, либо результат поздней миграции. В XIX веке многие южные славяне переселялись в Российскую империю, особенно после русско-турецких войн, но массового распространения фамилии не получили.

Коротко: Фалетич — патронимическая фамилия южнославянского типа, образованная от личного имени Фалет, которое, скорее всего, является сокращением от Варфоломей или Феофилакт. Предки носителя фамилии жили на Балканах, вероятно в сербской или хорватской среде, и фамилия закрепилась за родом по отцу или основателю семьи.