Фамилия Фальков чаще всего восходит к производной форме церковного имени Фалавий — Фалько. С древнегреческого это имя переводится как «цветущая маслина», так что в основе фамилии лежит имя, данное при крещении, а не уличное прозвище. Со временем форма Фалько, удобная для повседневной речи, закрепилась в обиходе, и от неё через стандартный для русской ономастики суффикс -ов образовалась фамилия: сын Фалько стал Фальковым.

Существует и вторая версия, которая отталкивается не от имени, а от прозвища. В этом случае основой могло стать слово «фалалей» — так в народе называли разиню, глуповатого и недогадливого человека. Прозвище не всегда указывало на реальный ум, скорее на простоватость и медлительность. В пользу этой версии говорят поговорки, закрепившиеся в языке: «фалалей не нашел дверей», «собой-то краля, а умом-то фаля». Однако здесь стоит сделать оговорку: имя Фалавий и народное Фалалей звучат похоже, и граница между ними в живой речи размывалась. Поэтому правдоподобнее выглядит первая версия — от крестильного имени, а прозвищное толкование могло возникнуть позже, как народное переосмысление редкого и непонятного имени.

К известным представителям фамилии относится Ефим Степанович Фальков (1836—1865), российский агроном и переводчик сельскохозяйственной литературы. Он учился в Тобольской семинарии, затем в Горыгорецком земледельческом институте, который окончил в 1856 году со званием учёного агронома. С начала 1860 года он преподавал сельскохозяйственные дисциплины в Казанском университете. Короткая жизнь этого человека пришлась на время, когда агрономия в России только оформлялась как наука, и Фальков был среди тех, кто приносил в неё европейские знания через переводы практических руководств.

Сама фамилия звучит по-русски, но её корень легко спутать с птицей — соколом. Однако к птице она отношения не имеет, это случайное созвучие. Встречаются и родственные фамилии — Фальковский, Фалькевич, — которые образованы от того же имени, но по другой модели, с польско-украинскими суффиксами. Это лишний раз подтверждает, что имя Фалько бытовало шире, чем можно предположить по одной только русской форме.