Фамилия Фальковская звучит по-польски или по-украински, но корень у нее, скорее всего, немецкий. В основе лежит слово Falk — «сокол». Так могли прозвать заядлого охотника, который держал ловчих птиц и не мыслил жизни без соколиной охоты. Впрочем, есть и другая версия: прозвище Фальк могло закрепиться за человеком, имевшим отношение к фальконету — старинной малокалиберной пушке, стрелявшей свинцовыми снарядами. Тогда прозвище носило бы артиллерист или оружейный мастер, а не охотник.

Фамилия образована по типичной для польско-украинских земель модели: к основе Фальк добавили суффикс -овск-, который указывает на принадлежность или связь с местом, а затем и родовое окончание -ая. Изначально форма Фальковский принадлежала мужчине, а Фальковская — его жене или дочери. В русской традиции за женщинами закрепилась именно эта форма.

Сам суффикс -ский в этой фамилии — не случайная деталь. В Польше и на Украине он часто указывал на шляхетское происхождение или на владение землей: Фальковским могли называть человека из села Фальков или Фальковичи. Такие топонимы действительно встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Украины. Поэтому не исключено, что предок носительницы фамилии был не просто прозван Соколом, а происходил из места с таким названием.

Что касается версии с пушкой, она правдоподобна, но менее вероятна. Фальконеты были распространены в XVI–XVII веках, и прозвище по роду занятий могло прижиться, однако сокол как символ и как личное прозвище встречался в славянской среде гораздо чаще. К тому же слово «фальконет» само восходит к итальянскому falcone, то есть тому же соколу, так что обе версии в конечном счете сходятся к одной птице.

В документах фамилия могла писаться по-разному: Фальковская, Фальковска, а в старых польских записях — Falkowska. Написание с твердым знаком на конце встречалось в дореволюционной России, но в современном виде оно устоялось как Фальковская.