Фамилия Фараджов происходит от мужского имени Фарадж, которое пришло в тюркские языки из арабского. Смысл имени — «отрада, радость», причем не вообще радость, а именно та, что приходит на смену горю, облегчение после трудных времен. Поэтому Фараджем чаще всего называли долгожданного ребенка, родившегося после долгих лет ожидания или семейных неурядиц, — в нем родители видели свое счастье и награду.

Разбор фамилии прост: к основе Фарадж добавили русский патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Фараджа». Такую модель фамилий массово закрепляли за тюркскими именами в XIX–XX веках, когда у народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии начали оформлять документы на русском языке. Суффикс -ов, а не -ев, стоит потому, что основа имени заканчивается на твердый согласный «дж».

Само имя Фарадж имеет глубокие корни в арабской культуре, где понятие «фарадж» связано с избавлением от беды и душевным облегчением. В мусульманской традиции это имя нередко давали в знак благодарности за то, что тяжелый период в жизни семьи закончился. Встречается и вариант Фараджулла, где к основе добавляется «Аллах», но фамилия Фараджов образована именно от краткой формы.

Носители фамилии сегодня живут в основном в Азербайджане, Дагестане, среди народов Северного Кавказа, а также в тюркоязычных регионах Средней Азии. В русскоязычной среде фамилия нечастотная, но узнаваемая. Известных исторических деятелей с этой фамилией в общероссийском масштабе не зафиксировано, поэтому ее история — это прежде всего история семейная: каждая ветвь Фараджовых хранит свою память о предке, получившем имя в честь радости, пережитой его отцом.