Фамилия Фараджева — женская форма фамилии Фараджев, которая имеет ярко выраженную восточную, скорее всего азербайджанскую или иранскую (персидскую), основу. В отличие от множества русских фамилий, образованных от крестильных имён или прозвищ, эта фамилия происходит от арабского или персидского слова «фарадж» (или «фарад»), что означает «радость», «избавление от печали», «облегчение». В тюркских языках это слово могло также звучать как «фараджа» и нередко входило в состав составных имён.

Словообразовательная модель здесь — типично русский суффикс -ев, который присоединился к восточной основе. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Фараджев буквально значит «сын (или потомок) Фараджа». В русской ономастике фамилии на -ев образуются от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й, но в случае с заимствованными корнями это правило работает условно: «Фарадж» дало «Фараджев». Таким образом, перед нами классический пример фамилии, возникшей в среде народов Кавказа и Закавказья, которые в XIX — начале XX века входили в состав Российской империи и получали русские фамильные окончания.

Вероятнее всего, предок носительницы фамилии был азербайджанцем, талышом или персом, которого в документах записали по отцу — Фараджу. Имя Фарадж (Фарад) было довольно популярным в мусульманских семьях, особенно у шиитов, где оно могло быть связано с надеждой на счастливую судьбу. Географически фамилия Фараджева чаще всего встречается в Азербайджане, Дагестане и среди азербайджанской диаспоры в России. Встречается она и у горских евреев, у которых имя Фарадж также бытовало, но в несколько ином звучании.

Интересная деталь: в русском языке фамилия сохранила ударение на втором слоге — Фара́джева, что характерно для восточных заимствований, где ударение часто падает на корень, а не на суффикс. Это отличает её от многих фамилий на -ев, где ударение может быть на окончании. Таким образом, фамилия Фараджева — не просто «сын радости», а конкретный маркер этнического и культурного происхождения, связанный с регионами, где арабские и персидские имена органично вошли в тюркскую языковую среду.