Фамилия Фараджиева — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от восточного имени, а не от славянского корня. Её основа — мужское личное имя Фараджи, которое в тюркских и кавказских языках (особенно в азербайджанском, кумыкском, лезгинском) восходит к арабскому «фарадж» — «облегчение», «избавление от беды», «радость». Имя Фараджи давали мальчику в надежде, что он принесёт в семью покой и счастье. Русский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных и шипящих) присоединился к основе Фараджи по стандартной модели образования фамилий: в значении «сын (или потомок) человека по имени Фараджи». Женское окончание -а указывает на принадлежность к роду.

Фамилия распространена в регионах России с тюркским и кавказским населением: в Дагестане, Чечне, Азербайджане, а также среди татар и народов Средней Азии. Встречается и вариант с другим суффиксом — Фараджиев, который грамматически идентичен, но фонетически различается ударением. В русской письменной традиции форма Фараджиева закрепилась как женская, хотя в быту её нередко носят и мужчины (по паспорту).

Интересная деталь: фамилия Фараджиева не имеет отношения к арабской фамилии Фарадж (через «дж»), которая распространена в арабских странах. В русском контексте она прошла двойную адаптацию — сначала через тюркское произношение, а затем через русскую суффиксацию. Это типичный случай для фамилий Северного Кавказа и Закавказья, где личные имена исламского происхождения стали родовыми прозваниями после введения обязательных фамилий в XIX — начале XX века.

Сословно предки Фараджиевых могли быть кем угодно — от крестьян до служилых людей, так как имя Фараджи было популярным в разных слоях общества. Специфического ремесленного или географического значения у фамилии нет: она чисто патронимическая, то есть указывает на отца. Единственное, что можно сказать с уверенностью: корень фамилии — не русский, а её носители, скорее всего, имеют корни в мусульманских общинах Кавказа или Поволжья.