Фамилия Фараджова происходит от мужского личного имени Фарадж, которое имеет арабские корни и переводится как «отрада, радость» или, в более полном смысле, «радость, пришедшая на смену горю». Таким образом, имя несло в себе надежду на избавление от трудностей и несчастий. Логично предположить, что Фараджем называли долгожданного ребёнка, родившегося после долгих лет ожидания или в тяжёлый для семьи период. В этом имени родители видели своё счастье и утешение.

Сама фамилия построена по классической для многих языков модели: к основе Фарадж добавили патронимический суффикс -ов, а затем и женское окончание -а. Такая форма указывает на принадлежность к роду человека по имени Фарадж, то есть буквально означает «дочь или жена Фараджа». В русской традиции фамилии с окончанием -ова закрепились за женщинами, тогда как мужской вариант звучит как Фараджов. Это типичный пример адаптации восточного имени к славянской грамматической системе, что происходило на протяжении столетий в регионах активного смешения культур, например на Кавказе или в Поволжье.

Имя Фарадж широко распространено у народов, исповедующих ислам, и встречается у тюркских и кавказских народов. Поэтому фамилия Фараджова может иметь как азербайджанские, так и дагестанские, чеченские или иные корни. Точную этническую принадлежность предков носителей фамилии можно установить только при глубоком генеалогическом исследовании, поскольку имя не привязано к одной конкретной народности.

Процесс формирования фамилий на территории Российской империи и сопредельных земель был длительным и неравномерным. У мусульманских народов фамилии в привычном нам виде стали появляться позже, чем у русского крестьянства, часто лишь в конце XIX — начале XX века. Поэтому говорить о точной дате возникновения рода Фараджовых без изучения архивных документов, метрических книг и посемейных списков нельзя. Однако сам факт существования фамилии говорит о том, что предки носителей уже прошли этап закрепления родового имени, что обычно связано с оседлым образом жизни и началом официального учёта населения.

Интересно, что имя Фарадж в разных культурах могло видоизменяться. Например, у некоторых народов оно звучит как Фараджулла или Фараджов, что добавляет к основе религиозный компонент. Но в фамилии Фараджова мы видим чистую основу без дополнительных приставок, что указывает на достаточно раннее или простое заимствование. В любом случае, фамилия сохранила в себе тёплый и оптимистичный смысл, заложенный ещё при наречении первого носителя этого имени.