Фамилия Фараджев происходит от арабского мужского имени Фарадж, что значит «отрада, радость; радость, пришедшая на смену горю». Это имя было широко распространено у тюркских народов, принявших ислам, и попало в русскую ономастику через посредство тюркских языков. Чаще всего так нарекали долгожданного ребенка — того, кто родился после долгих лет ожидания, тяжелой болезни или потери других детей. В имени родители вкладывали всю свою надежду и любовь, видя в малыше утешение и счастье, посланное свыше.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к основе Фарадж добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность к отцу. Буквально Фараджев означает «сын Фараджа». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от восточных имен: сравните с фамилиями Аббасов, Рамазанов, Хасанов. Суффикс -ев, а не -ов, здесь объясняется мягкостью конечного согласного «дж» в исходном имени.

Интересно, что в арабском мире имя Фарадж имеет и более широкий смысловой оттенок — «облегчение, избавление от беды». В тюркской среде оно нередко бытовало как пожелание ребенку легкой судьбы, свободной от невзгод. Поэтому фамилию Фараджев можно трактовать и как «тот, кто принес облегчение» — в том смысле, что появление сына снимало с семьи груз тревог и забот.

География фамилии сегодня охватывает в основном Азербайджан, где имя Фарадж особенно популярно, а также народы Дагестана и других регионов Кавказа. В русскую письменность фамилия вошла относительно поздно, в XIX–XX веках, когда начался активный процесс русификации фамилий мусульманских народов. В документах того времени можно встретить варианты написания Фараджов и Фараджев, но со временем форма с -ев закрепилась как основная.

Отдельного упоминания заслуживает связь фамилии с арабским корнем ФРДЖ, от которого образованы и другие имена, например Фараджуллах («отрада Аллаха») или Фараджан. Но именно краткая форма Фарадж в тюркской среде стала самостоятельным личным именем, а позже — фамильной основой. Носители фамилии Фараджев могут с полным правом считать, что в их родовом имени зашифровано пожелание радости и счастья, которое когда-то адресовали их далекому предку.