Фамилия Фараджаев по своему строению — типичная для русского языка модель, образованная с помощью патронимического суффикса -ев. Такие фамилии на -ев (реже -ов) обычно означали «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». В данном случае основа — личное имя Фараджа. Это имя имеет арабское происхождение и восходит к слову «фарадж» (فرج), что переводится как «облегчение», «избавление от трудностей», «радость». В мусульманской традиции имя Фарадж (Фараджа) давали с пожеланием лёгкой судьбы и благополучия.

По суффиксу -ев видно, что фамилия складывалась в русской языковой среде. Носители фамилии Фараджаев — это, скорее всего, потомки выходцев из народов Кавказа, Закавказья или Средней Азии, где имя Фарадж было распространено. В русских документах и метрических книгах XIX — начала XX века такие фамилии часто фиксировали у азербайджанцев, лезгин, татов, горских евреев и других народов, контактировавших с русской администрацией. Фараджаевы могли быть торговцами, ремесленниками или крестьянами, получившими фамилию при переписях и паспортизации.

Интересная особенность — ударение. В русском бытовании фамилию часто произносят с ударением на второй слог: Фара́джаев. Однако в языках-источниках имя Фарадж обычно имеет ударение на последний слог. Такое смещение — обычное дело для фамилий, перешедших в русский язык: оно подчиняется привычной модели (ср. Аббасов, Касимов). Это косвенно указывает на то, что фамилия уже давно и прочно вошла в русский обиход.

Встречается также вариант написания с одной «а» — Фараджев. Оба варианта восходят к одному корню, но форма Фараджаев полнее сохраняет исходное имя. Если говорить о географии, то в современных российских базах фамилия Фараджаев чаще всего фиксируется в Дагестане, Чечне и в крупных городах — Москве, Санкт-Петербурге, где живут потомки переселенцев с Кавказа и Закавказья.

Таким образом, фамилия Фараджаев — это яркий пример того, как восточное имя с пожеланием радости и облегчения, пройдя через русскую паспортную систему, превратилось в фамилию, которая и сегодня несёт в себе память о предке по имени Фараджа.