Фамилия Фарсиков — редкий случай, когда за русским суффиксом стоит нерусская, восточная основа. Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а корень восходит к прозвищу или имени Фарсик. Но что такое «Фарсик»? Здесь и начинается самое интересное.

Самая вероятная версия — связь с этнонимом «фарс» (персы, жители провинции Фарс в Иране). В русских говорах и документах XVI–XVII веков «фарс» или «фарсин» могли называть выходца из Персии, купца или пленного. Суффикс -ик в прозвище Фарсик — уменьшительный или, скорее, бытовой, как в «персик» (от «перс»). То есть предок носителя фамилии мог быть человеком с заметной восточной внешностью, торговцем персидскими товарами или просто получить прозвище «Фарсик» за смуглую кожу. Прозвище давали не обязательно за происхождение — так могли окрестить и русского, побывавшего в Персии или носившего одежду в восточном стиле.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — от тюркского имени или прозвища с корнем «фарс» (в значении «быстрый», «резвый»). В тюркских языках есть слово «фарс» со значением «проворство», хотя для русского уха это звучит как калька с греческого «фарс» (комедия). Однако в контексте прозвищ такое совпадение маловероятно — скорее, это народная этимология.

Географически фамилия Фарсиков — редкая, встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье, где исторически были контакты с персидскими и тюркскими купцами. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. В отличие от фамилий на -ский, которые часто принадлежали духовенству или шляхте, Фарсиков — типичная «прозвищная» фамилия, где суффикс -ов закрепил за родом бытовое имя предка.

Сравните с однокоренными: Фарсов (от «фарс» как комедия), Фарсиев (от имени Фарсий), Фарсин (от этнонима). Фарсиков стоит особняком из-за редкого уменьшительного суффикса, который придаёт фамилии почти «домашний» оттенок — как будто предка звали не официально, а по-свойски, в кругу своих.