Фамилия Фассаев — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а арабское слово «фасс» (فص), означающее «перстень с печаткой» или «драгоценный камень». В мусульманской культуре перстень-печатка имел не только декоративное, но и практическое значение: им скрепляли документы и письма. Вероятно, прозвище Фасс или Фасса получил человек, который либо носил такой перстень, либо занимался их изготовлением — ювелир или резчик по камню.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования от тюркской или иранской основы. Такое окончание типично для фамилий, возникших в среде народов Кавказа и Поволжья, где арабские заимствования смешивались с местными языками. Фамилия Фассаев могла оформиться у осетин, чеченцев, ингушей или у татар — именно в этих культурах имя Фасса (или Фас) встречается как мужское личное имя. В осетинском языке, например, слово «фас» означает «широкий», но это скорее случайное созвучие, нежели прямое родство.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с арабским именем Фасих (فصيح) — «красноречивый», «ясно говорящий». При переходе в русскую среду конечное «х» могло отпасть, а суффикс -ев добавился по аналогии с фамилиями на согласный. Однако фонетически эта цепочка сложнее, и версия с «перстнем» выглядит убедительнее.

Фамилия Фассаев нечастотна и встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Осетии и Ингушетии. В дореволюционных метрических книгах её почти нет, что говорит о позднем закреплении — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда горцам начали массово присваивать фамилии по отцу. Носители фамилии, как правило, были ремесленниками или торговцами, а не воинами или землевладельцами, что косвенно подтверждает «ювелирную» версию происхождения.