Фамилия Фастиева — редкий случай в русской ономастике, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами фамилия с нерусской основой, адаптированная под славянскую модель. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Фастиев, то есть потомок или человек из рода Фастия. Женская форма Фастиева закрепилась за дочерью или женой.

Корень «Фаст-» нехарактерен для исконно русских имён и прозвищ. Самое вероятное объяснение — связь с осетинским или иранским миром. В осетинском языке есть имя Фаст (или Фасти), которое восходит к древнему иранскому корню со значением «быстрый», «стремительный». В осетинской традиции такие имена давали мальчикам, желая им ловкости и скорости. Если это так, то фамилия Фастиева могла возникнуть на Северном Кавказе, где осетины исторически соседствовали с русскими, и при переписях или крещении их фамилии русифицировали через суффикс -ов/-ев.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с немецкой фамилией Fast (от средневерхненемецкого vaste — «твёрдый», «крепкий»). В России XVIII–XIX веков селились немецкие колонисты, и их фамилии иногда получали русские окончания. Но тогда логичнее было бы ожидать форму Фастов или Фастев, а не Фастиев. Сочетание «-иев» подсказывает, что основа могла оканчиваться на -ий (Фастий), что типично для южнославянских или кавказских имён.

Сословная принадлежность предков Фастиевых неясна. В дореволюционных справочниках эта фамилия почти не встречается, что говорит о её малочисленности и, возможно, позднем закреплении — в XIX веке, когда фамилии давали крестьянам и казакам. Скорее всего, носители фамилии жили в южных губерниях России или в казачьих областях, где смешение культур было нормой.

В написании фамилии нет спорных моментов — она пишется через «и», ударение, по аналогии с подобными фамилиями, падает на второй слог: Фа́стиева.