Основой фамилии Файков послужило церковное имя Фаина. По одной из них, эта фамилия образована от женского имени Фаина (в переводе с древнегреческого языка – «сияющая»), точнее от его просторечной формы Файка. Согласно другой, более правдоподобной гипотезе, в основе этой фамилии лежит прозвище, восходящее к нарицательному «файка» - «табачная трубка», «трубка, которою выдувают посуду», «разбитый, половинчатый камень». Таким образом, Файкой могли называть и стеклодува, и каменотеса, и того, кто курил трубку. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Файка, со временем получил фамилию Файков.