Фамилия Файников — одна из тех, где внешняя простота обманчива. Если отбросить патронимический суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Файника), в основе остаётся корень Файник-. Это некалендарное личное имя или прозвище, которое само по себе требует разбора.

Самый прямой путь — связать основу с диалектным словом файник, которое в ряде южнорусских и украинских говоров означало «баловник», «шалун», «проказник». В этом случае прозвище Файник давали непоседливому, озорному человеку, скорее всего, ребёнку или подростку. Со временем прозвище закрепилось за главой семьи и перешло в фамилию.

Есть и менее очевидная, но лингвистически оправданная версия. В русских фамилиях встречается суффикс -ик с уменьшительно-ласкательным или уничижительным значением (ср. Котик, Ванька → Ванин). Если отбросить этот суффикс, останется корень Файн-. Он может восходить к немецкому fein (тонкий, изящный, хороший) или к еврейскому файн (красивый, прекрасный). В таком случае Файник — это русифицированная уменьшительная форма от прозвища Файн, которое дали человеку за внешность или характер. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается в регионах с немецким или еврейским населением (Поволжье, западные губернии), хотя основная масса носителей — русские.

Фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется преимущественно в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях — как раз в зоне бытования слова «файник» в значении «озорник». Это делает первую версию (от местного прозвища) самой вероятной для большинства родов. Файниковы, скорее всего, потомки крестьян или однодворцев, чей предок получил прозвище за живой, непоседливый нрав.