Фамилия Федёрка — редкий и яркий пример того, как диалектное произношение и уменьшительный суффикс могут перекроить привычное имя до неузнаваемости. В основе лежит каноническое крестильное имя Фёдор (из греческого Theodoros — «дар Божий»). Но в западных и южных говорах русского языка, а также под влиянием белорусского и украинского языков, ударение и звучание имени сместились: Фёдор превратился в Федор, а затем в Федёр. Суффикс -к- в фамилиях обычно указывает на уменьшительно-ласкательную форму: Федёрка — это, по сути, «маленький Федя» или «Федюшка». Такая модель образования (основа на -ёр + -ка) встречается нечасто; чаще мы видим Федоренко, Федоров, Федькин. Здесь же — явный след устной народной традиции, где имя «обкатывалось» в быту до простого и ёмкого прозвища.

Фамилия Федёрка могла закрепиться за человеком, которого в деревне или в ремесленной среде все звали именно так — не по отцу, а по собственному уменьшительному имени. В этом смысле она близка к «уличным» фамилиям, которые не передавались по наследству строго, но приживались. Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям, где «яканье» и редуцированное «ё» — обычное дело. Встречается она и в украинских говорах, но реже: там продуктивнее суффикс -енко.

С точки зрения словообразования, фамилия Федёрка стоит в ряду таких же «окающих» и «якающих» вариантов, как Федорка, Федорко, Федорук. Но именно форма с «ё» под ударением — самая редкая и локальная. Социального статуса фамилия не несёт: её мог носить и крестьянин, и мещанин, и казак — важно лишь, что человека в обиходе звали Федёркой, а не Фёдором. В документах XIX века такая фамилия могла писаться через «е» (Федерка), если писарь фиксировал звучание на слух, не задумываясь об этимологии. Сейчас носители фамилии Федёрка — это, скорее всего, потомки тех самых «Федёрок» из западных губерний Российской империи, сохранившие уникальное произношение, которое не стёрлось даже под натиском литературной нормы.