Фамилия Федерякин ведет начало от крестильного имени Феодор — одного из самых частых на Руси, уступавшего по популярности лишь Ивану и Василию. В основе фамилии лежит народная форма Федярка, а точнее — ее краткий, обиходный вариант Федеряка. Так в быту могли звать человека, носившего полное церковное имя Феодор, которое восходит к древнегреческому Theodoros и переводится как «дар богов».

Фамилию образовали по типичной для русских фамилий модели: к прозвищному имени Федеряка добавили притяжательный суффикс -ин. Суффикс указывал на принадлежность: Федерякин буквально означал «сын Федеряки», а со временем закрепился как наследственное родовое прозвание. Подобный способ словообразования характерен для фамилий, возникших в среде простых людей — крестьян и посадских, где широко использовались уменьшительные и обиходные формы имен.

Интересно, что само имя Федор дало огромное количество производных форм: Федя, Федюк, Федяй, Федяш, Федеря, Федярка. Фамилия Федерякин — одна из сравнительно редких ветвей этого обширного семейства. Чаще встречаются Федоровы, Федины, Федяевы, тогда как вариант с корнем Федеряк- распространен заметно меньше, что делает его любопытным для тех, кто ищет свои родовые корни.

По звучанию и словообразованию фамилия Федерякин органично вписывается в ряд русских фамилий, образованных от разговорных форм канонических имен. Она не несет в себе указания на род занятий или место жительства предка, а прямо говорит о его личном имени. Потомок человека по прозвищу Федеряка со временем получил фамилию Федерякин, и в этом смысле она — живое свидетельство того, как в старину люди различали однофамильцев и передавали память о предке из поколения в поколение.