Фамилия Федеряков — редкий случай, когда на слух она звучит как типичная русская фамилия, а по корню уходит в западную ономастику. В основе лежит имя Федеря, уменьшительная форма от Фёдор. Но если бы всё было так просто, мы бы имели дело с фамилией Федоряков. Разница в одной букве — «е» вместо «о» — указывает на то, что имя пришло не напрямую из церковнославянского Феодор, а через польское или украинское посредничество. В польском языке имя звучит как Fedor, а уменьшительная форма — Feder. Отсюда и Федеря.

Модель образования стандартна для восточнославянских фамилий: к основе Федеря добавили суффикс -ков, который означает «сын Федеря» или «принадлежащий Федере». Суффикс -як- в составе основы (Федер-як-ов) типичен для украинских и южнорусских говоров: так образовывали прозвища и имена по характерному признаку или действию. В данном случае Федеря — это человек, которого в семье или на селе звали не полным именем, а ласкательно-бытовым вариантом.

География фамилии подтверждает версию. Федеряковы чаще всего встречаются в Ростовской области, Краснодарском крае и на юге Украины — регионах, где исторически смешивались русские, украинские и польские влияния. В центральных и северных областях России фамилия почти не встречается: там закрепились формы Федоряков, Федорин или Федосеев.

Род занятий предков Федеряковых, скорее всего, не отличался от крестьянского большинства. Но есть тонкость: в польском языке слово feder означает «пружина» или «перо» (от немецкого Feder). Теоретически прозвище Федеря мог получить ремесленник, работавший с пружинами или перьями, или человек с лёгким, «пружинистым» характером. Однако эта версия менее вероятна: имя Фёдор было настолько распространено, что производные от него перекрывают почти все альтернативные толкования.

Интересно, что фамилия сохранила старую орфографию без смягчения: в современных документах встречается и вариант Федеряков, и Федеряковъ (с твёрдым знаком на конце). Это указывает на то, что в XIX веке носители фамилии были грамотными и фиксировали её в официальных бумагах именно так, как слышали от родителей, — с «е» в корне.