Фединская — фамилия, в которой словообразовательная модель говорит сама за себя. Это классическая «географическая» фамилия, образованная с помощью суффикса -ск- и окончания -ая. Такие фамилии в русской традиции чаще всего указывали на происхождение человека из определённой местности: села, деревни или усадьбы с названием Федино, Фединка или Федины. Владелец такой фамилии — «тот, кто из Федина», то есть выходец из этого места.

Основа фамилии — Федин — отсылает к имени или прозвищу Федя. Федя — это уменьшительная форма от крестильного имени Фёдор (греч. Theodoros — «дар Божий»). Однако не стоит торопиться: Фединская могла возникнуть не напрямую от имени, а от топонима Федино, который, в свою очередь, назван по имени владельца или первопоселенца Феди. Таких деревень и хуторов с названием Федино много в центральной России — в Тверской, Ярославской, Владимирской областях, а также на северо-западе, в бывших новгородских землях.

Интересная деталь: суффикс -ск- в женской форме -ская указывает на то, что фамилия принадлежала не крестьянскому, а скорее дворянскому или духовному сословию. В XVIII–XIX веках фамилии на -ский/-ская активно давали семинаристам и священникам (часто по названию прихода или села), а также мелкопоместным дворянам, владевшим сельцом Федино. Если предки Фединской были крестьянами, фамилия скорее всего звучала бы как Федин или Федина — без суффикса -ск-. Поэтому появление именно формы Фединская — это маркер социального статуса или искусственного, «книжного» происхождения фамилии.

Встречается и редкая версия, что фамилия могла образоваться от прозвища Федя в значении «простак» или «увалень» (в некоторых говорах), но она менее убедительна: географическая модель с суффиксом -ск- почти всегда привязана к месту, а не к личной характеристике. Так что основная гипотеза — топонимическая: предок Фединской был либо помещиком из сельца Федино, либо священником, которому дали фамилию по храму или селу.