Фамилия Федора — редкий случай, когда полное каноническое имя стало фамилией без добавления типичных суффиксов. В русской традиции это нетипично: подавляющее большинство фамилий образуется с помощью -ов, -ев, -ин. Федора же — форма имени Фёдор в родительном или именительном падеже, которая закрепилась как фамилия. Здесь работает та же модель, что и в фамилиях типа Шевченко или Богдан, только на русской почве. Скорее всего, фамилия имеет украинское или белорусское происхождение, где подобные бессуффиксные фамилии встречаются гораздо чаще.

Корень фамилии — греческое имя Theodoros (дар Бога), которое в русском языке превратилось в Фёдор, а в просторечии дало форму Федора. В украинском языке, где ударение часто падает на второй слог, форма Федора была вполне обычной. Носитель фамилии мог быть потомком человека, которого в документах записали просто по имени — без отчества и прозвища. Это характерно для крестьянских и казацких переписей XVII–XVIII веков, когда писари экономили время и чернила.

Версия, что фамилия произошла от женского имени Федора (женская форма Фёдора), менее вероятна, но не исключена. В некоторых говорах фамилии на -а могли давать по матери, особенно в семьях, где женщина вела хозяйство после смерти мужа. Однако для этого нужны прямые документальные подтверждения, которых в массовом порядке нет. Правдоподобнее, что перед нами мужское имя, ставшее фамилией.

Географически фамилия Федора встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. В центральной России её почти нет — там преобладают Фёдоровы и Федорины. По данным современных телефонных справочников, наибольшая концентрация носителей фамилии Федора — в Гомельской области Беларуси и в Черниговской области Украины. Это подтверждает версию о западнорусском или украинском корне.

Фамилия не имеет дворянских корней. В списках столбовых дворян или в родословных книгах она не фигурирует. Это фамилия крестьянская или мещанская, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: предки Федоры почти наверняка были людьми простого звания, и искать их стоит в исповедных ведомостях и ревизских сказках приходов западных губерний.