Фамилия Федоршина — женская форма фамилии Федоршин, а та, в свою очередь, образована от имени Федорша. Это разговорный, народный вариант крестильного имени Фёдор (греч. Theodoros — «дар Божий»). В русских говорах имена часто «укорачивали» с помощью суффиксов -ш-, -х-, -к-: Федя — Федька, Федюха, Федоря, Федорша. Суффикс -ш- в данном случае не уменьшительно-ласкательный (как -к- или -очк-), а скорее обиходно-фамильярный, характерный для просторечия XVI–XVII веков. Такие формы бытовали в крестьянской и посадской среде.

Конечный суффикс -ин указывает на принадлежность: Федоршин буквально значит «сын Федорши» или «человек из семьи Федорши». Модель на -ин типична для фамилий, образованных от основ на -а/-я (Федорша → Федоршин). По той же схеме сложились Алексашин, Мишанин, Ванин. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще давали по отцу с «твердым» окончанием (Петров, Иванов), -ин-фамилии нередко сохраняли именно обиходную, «домашнюю» форму имени.

Географически фамилия Федоршин (и Федоршина) тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается в Вологодской, Костромской, Архангельской областях, а также на Урале. В этих местах форма «Федорша» фиксируется в переписных книгах XVII века. Интересно, что в некоторых говорах имя Федорша могло относиться не только к человеку, но и к животному: так иногда называли коня или кота. Однако для фамилии основным остаётся антропонимическое значение — прозвище по имени.

Спорных версий происхождения у этой фамилии нет. Корень прозрачен: Фёдор. Единственное, что стоит оговорить: в редких случаях Федоршей могли прозвать не по имени, а по фамилии отца или деда (например, если в семье было несколько Фёдоров). Но это уже вторичное употребление. В целом фамилия Федоршина — классический пример русского отчества, перешедшего в фамилию, с сохранением живой, нецерковной формы имени.