Фамилия Федоряков образована от имени Федоряка — так в некоторых русских говорах называли обладателя имени Фёдор. Суффикс -як- в основе указывает на принадлежность к человеку по имени или по характерному признаку, а последующее -ов оформляет фамилию по стандартной патронимической модели: «чей сын?» — Федоряков, то есть сын Федоряки.

Федоряка — это не столько самостоятельное имя, сколько народная, разговорная форма от церковного Феодор (в бытовом произношении Фёдор). Суффикс -як- в русских фамилиях встречается не так часто, как -ов или -ин, но он характерен для южнорусских и украинских земель: ср. Григоряк, Иванюк, Степаняк. В северных и центральных областях России чаще использовали суффиксы -к- или -ш-: Федька, Федюшка, откуда пошли Федькин, Федюшкин. Таким образом, Федоряков — один из региональных вариантов, который закрепился скорее в среде, где -як было продуктивным.

Имя Фёдор вплоть до XX века оставалось одним из самых распространённых в крестьянской среде, поэтому фамилии на его основе — Фёдоров, Федорин, Федюкин — встречаются повсеместно. Федоряков выделяется на их фоне именно суффиксом: он не столь частотен и указывает на определённую диалектную зону. По данным исторических источников, носители фамилии фиксируются преимущественно в южных регионах России — в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также на Кубани, что подтверждает связь с южнорусским ареалом.

С точки зрения социальной истории, Федоряковы — почти наверняка потомки крестьян или однодворцев. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В переписных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков фамилия встречается в сёлах, где жили государственные или помещичьи крестьяне. Это обычная «уличная» фамилия, которая закрепилась за семьёй по имени главы дома.

Есть и редкая версия: в некоторых говорах слово «федоряка» могло означать не просто имя, а прозвище — нерасторопного, медлительного человека (по ассоциации с «фёдором» как простофилей в фольклоре). Однако это предположение не подкреплено надёжными источниками, и большинство ономастов склоняются к патронимическому объяснению.