Фамилия Федорычев образована от имени Федорыч — народной формы крестильного имени Феодор (в переводе с греческого — «дар Божий»). В русской традиции отчества на -ыч (Ильич, Кузьмич, Федорыч) сначала закрепились в простонародье как уважительное обращение к старшему или мастеровому, а позже, в XIX веке, вошли в официальный документооборот как полноценные фамилии. Если у большинства русских фамилий суффикс -ов/-ев присоединялся к имени отца (Фёдор → Фёдоров), то здесь мы видим редкий случай: основой стало не имя, а отчество Федорыч, к которому добавили патронимический суффикс -ев. Получается «двойное» указание на родство — буквально «сын того, кого звали Федорыч», то есть внук Фёдора.

Такая словообразовательная модель встречается нечасто и характерна для северных и центральных губерний России, где отчества на -ыч бытовали особенно широко. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с фамилиями подобного типа: Ильичев, Кузьмичев, Степанычев. Федорычев, вероятно, закрепилась в среде, где имя Фёдор было одним из самых распространённых, а форма Федорыч звучала привычно и обиходно — не как отчество, а как самостоятельное прозвание, которое потом перешло детям.

Сословно фамилия неэлитарная: её носителями были в основном крестьяне, ремесленники, однодворцы. В дворянских родословных книгах Федорычевы почти не встречаются — это фамилия «низовая», бытовая, что подтверждается и её словообразованием: суффикс -ев здесь не дворянский, а простой патронимический. В XX веке фамилия сохранилась преимущественно в Поволжье и на Урале, где традиция образования фамилий от отчеств на -ыч держалась дольше.

Если сравнивать с однокоренными — Фёдоров, Федорин, Федосеев, — то Федорычев стоит особняком: она не говорит о прямом отцовстве (Фёдор → сын), а указывает на более позднюю, «внуковскую» ступень родства. Это редкий случай, когда фамилия хранит не имя деда, а его отчество, превращённое в прозвище.