Мужское крестильное имя Феодосий в переводе с древнегреческого означает «дарованный Богом». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Федосим. Покровителем этого имени считается Преподобный Феодосий Печерский, игумен основанного им Киево-Печерского монастыря. Скорее всего, основатель рода Федосимовых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федосим, со временем получил фамилию Федосимова.