Фамилия Федозова — женская форма мужской фамилии Федозов, и ее происхождение лежит не в прозвище или ремесле, а в личном имени. В основе — разговорная форма крестильного имени Феодосий. В русском быту это имя звучало как Федос, Федосей, а в некоторых говорах — Федоз. Отсюда и пошла фамилия.

В имени Феодосий (от греческого «богом данный») есть чередование, характерное для живой народной речи: звук «с» перешел в «з». Такая замена — не ошибка, а диалектная черта, которая закрепилась в фамилии. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Федозов — сын Федоза. Это типичная модель для русских фамилий второй половины XVI–XVII веков, когда крестьян и посадских людей начали массово записывать по отцу.

В отличие от фамилий на «-ин» (например, Федин), которые образуются от основ на -а/-я, суффикс «-ов» присоединяется к основам на твердый согласный. Федозов — именно такой случай: основа Федоз, а не Федоза. Это говорит о том, что в основе лежала краткая, усеченная форма имени, а не полное женское имя.

Географически фамилия Федозова тяготеет к центральным и северным областям России. В переписях XIX века носители чаще всего встречались в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — местах, где диалектное произношение «Федоз» вместо «Федос» было нормой. Предки современных Федозовых, скорее всего, были государственными крестьянами или ремесленниками, и фамилия закрепилась за ними по имени отца или деда.

Редкость фамилии в том, что она сохранила именно эту диалектную форму. Однокоренные фамилии Федосов, Федосеев, Федосьин распространены шире, а Федозов — более локальный вариант, который не вытеснили более «правильные» с точки зрения литературного языка написания. Если вы носите фамилию Федозова, ваши предки, вероятно, жили в тех краях, где «з» вместо «с» звучало естественно, и это не исправили при записи в метрические книги.