Фамилия Федасова (мужской вариант — Федасов) образована от имени или прозвища Федас. Это краткая, разговорная форма крестильного имени Феодосий (в переводе с греческого — «данный Богом»). В русской народной среде полные церковные формы сокращали и адаптировали: Феодосий превращался в Федоса, Федосея, а уменьшительно-ласкательный вариант давал Федаса. Чередование «о» и «а» в корне (Федос → Федас) — характерное явление для южнорусских и украинских говоров, где безударное «о» произносили как «а» и это закреплялось на письме.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий как притяжательных прилагательных. Федасов — буквально «сын Федаса» или «из семьи Федаса». Такая модель в XV–XVII веках стала господствующей для большинства крестьян и мещан, вытеснив более ранние формы на -ин.

Вероятно, основатель рода — человек по имени Федас, которого в документах могли записать и как Федос, и как Федас. В пользу версии с «а» говорит то, что фамилия Федасов встречается в основном в южных регионах России и на Украине, где аканье было нормой. В северных и центральных областях закрепился бы вариант Федосов.

Менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем от диалектного слова «федас» — так в некоторых говорах называли нерасторопного, простоватого человека. Но это предположение не имеет надёжного лексикографического подтверждения, в отличие от прямой связи с каноническим именем.

Фамилия недворянская. Федасовы относились к податным сословиям: крестьянам, однодворцам, ремесленникам. По переписям XIX века носители фамилии фиксируются в Воронежской, Курской, Тамбовской губерниях — в зоне распространения акающих говоров. Встречается и вариант написания Федосов — это однокоренная, но более распространённая фамилия с тем же значением.