Фамилия Федюнькин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Федюнькин послужило церковное имя Феодор. Федюнька – производная форма мужского имени Феодул, которое в переводе с древнегреческого языка означает «раб богов», или Феодор (от греческого «подаренный богом»). В XVI-XVII веках имя Феодор (в просторечной форме Фёдор) было одним из самых распространенных русских имен и уступало в частоте употребления только Ивану и Василию. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федюнька, со временем получил фамилию Федюнькин. О точном месте и времени возникновения фамилии Федюнькин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Федюнькин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.