Фамилия Федюнины происходит от просторечной формы крестильного имени Фёдор. В основе лежит имя Федюня — так в быту, в кругу семьи и близких, называли человека, носившего полное церковное имя Феодор (в переводе с греческого — «дар Бога»). Дети и потомки такого человека постепенно закрепили за собой прозвание «Федюнины», то есть «чьи-то дети, родня Федюни». Такой способ образования через притяжательный суффикс -ин — один из самых древних и распространённых в русской ономастике: он отвечает на вопрос «чей?» и указывает на прямую принадлежность старшему в роду.

Имя Феодор пришло на Русь вместе с христианством и быстро прижилось, дав огромное количество производных форм: Федя, Федька, Федюня, Федюша, Федюха. От каждого из этих вариантов образовались самостоятельные фамилии — Федин, Федькин, Федюнин, Федюшин, Федюхин. Фамилия Федюнины стоит в этом ряду особняком: она сохранила редкую, более ласковую и уменьшительную форму имени, которая в письменных источниках встречается реже, чем обычный Федя.

Суффикс -ин в фамилии Федюнин указывает на древность её происхождения. Такие фамилии массово складывались в XV–XVII веках, когда у русских людей ещё не было наследственных родовых имён, а прозвище по отцу или деду переходило к детям без изменений. Сначала говорили «Федюнин сын», затем слово «сын» отпало, и за родом закрепилась форма Федюнины. О точном месте возникновения фамилии сегодня говорить сложно — процесс шёл параллельно в разных землях, но по распространению фамилии можно предположить, что её носители встречались и в центральных, и в северных русских областях.

В старину имя Федюня не было официальным: в церковных книгах человека записывали как Феодора, а в обыденной жизни звали уменьшительно. Поэтому фамилия Федюнин — это живое свидетельство того, как разговорная традиция влияла на формирование родовых имён. Она закрепила не каноническую, а именно народную форму имени, что делает её ценным памятником славянской письменности и культуры.