Фамилия Федюн образована от просторечной формы имени Фёдор — Федюн. Само имя Фёдор восходит к древнегреческому Theodoros, что значит «дар богов». В XVI–XVII веках это было одно из самых распространённых русских имён, уступавшее в частоте только Ивану и Василию, поэтому неудивительно, что оно породило множество фамилий.

Фамилия Федюн закрепилась в формах, характерных для украинской и белорусской традиции. Если в великорусских землях от имени Фёдор чаще образовывали фамилии с суффиксами -ов и -ин (Фёдоров, Федин), то на юго-западе, где бытовала традиция усечённых и ласкательных форм на -ун, -юн, появились Федюн, Федюк, Федюшин. Суффикс -ун в славянской антропонимии часто указывал на прозвищное, бытовое именование человека, а форма Федюн — это сокращённый, домашний вариант имени, который позже закрепился как наследственная фамилия.

Интересно, что фамилия Федюн встречается в двух написаниях — с одной и с двумя буквами «н» (Федюн и Федюнн). Второй вариант — результат позднейшего канцелярского искажения или сознательного «облагороживания» фамилии, когда писарь добавлял лишнюю согласную по аналогии с другими фамилиями. Первоначальная же форма, скорее всего, была именно с одной «н».

Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных каждому, но это типичная родовая фамилия, которая сохранила память о предке по имени Фёдор. Носители фамилии Федюн сегодня живут преимущественно на Украине, в Беларуси и в южных областях России, что подтверждает её западнорусское происхождение.