Фамилия Федюнева — женская форма, а её мужской вариант — Федюнев. В основе лежит простое и прозрачное имя Федюня. Это уменьшительно-ласкательная форма от одного из самых распространённых на Руси крестильных имён — Феодор (в бытовом произношении Фёдор). Имя греческого происхождения означает «дар Божий».

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Федюнев буквально значит «сын Федюни» или «человек из семьи Федюни». В русской ономастике модели на -ев и -ов одинаково продуктивны, и выбор между ними часто диктовался просто фонетикой: к основе на мягкий согласный (Федюн) прибавляли -ев, а не -ов. Здесь основа Федюн- даёт именно -ев, что типично для фамилий, возникших в центральных и северных говорах.

Форма Федюня — не единственная. От имени Фёдор народная речь породила десятки производных: Федя, Федюха, Федюша, Федул, Федька. Федюня — одна из самых мягких, «домашних» версий. В старину так могли называть не только ребёнка, но и взрослого человека в кругу родных или близких соседей. Позже это прозвище или неофициальное имя закрепилось за главой семьи и перешло к потомкам уже как фамилия.

Если сравнивать с однокоренными, то Федюневы — более редкий вариант, чем Федюнины или Федюшкины. Фамилия встречается в основном в центральной России и Поволжье, реже — на Урале. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами, что неудивительно: именование по отцу с уменьшительным суффиксом — характерная черта фамилий простонародья, а не дворянства.

Таким образом, фамилия Федюнева несёт в себе память о предке по имени Федюня — скорее всего, простом человеке, которого в семье звали ласково, но это прозвище оказалось настолько устойчивым, что заменило полное имя в официальной записи.