Фамилия Федюняев — это классический пример того, как просторечная форма имени превратилась в родовое прозвание. В её основе лежит имя Федюняй, которое появилось как обиходный, «домашний» вариант церковного имени Феодор. Для русского уха XVI–XVII веков сочетание гласных «ео» в начале имени было неудобным, поэтому оно быстро редуцировалось до привычного нам Фёдора, а от него уже пошли многочисленные уменьшительные формы, включая Федюняя.

Само имя Феодор греческого происхождения и переводится как «дар Божий». В допетровской Руси оно было невероятно популярно: по частоте употребления уступало лишь Ивану и Василию. Такая распространённость дала огромный пласт фамилий — Фёдоровы, Федорины, Федюшины, Федяевы, и наш Федюняев стоит в этом же ряду.

Суффикс -яй в имени Федюняй — характерная черта народной словообразовательной традиции. Подобные формы (например, Богданяй, Иваняй) возникали в крестьянской и посадской среде как ласкательные или просто упрощённые варианты. Поэтому почти наверняка основатель рода Федюняевых был человеком из простого сословия — крестьянином, ремесленником или служилым человеком низшего ранга. Фамилии с таким «простонародным» оттенком редко встречались у дворянства, которое чаще закреплялось за книжными формами имён.

Существует и альтернативная, но заметно более слабая версия: что Федюняй — это искажённая форма имени Веденей, производного от Венедикта (в церковной традиции — Бенедикта, что с латыни переводится как «благословенный»). Однако она не выдерживает критики: фонетически переход от «Веде» к «Феде» маловероятен, а имя Феодор в народной среде было настолько распространено, что именно оно естественным образом порождало десятки производных форм.

Сама фамилия образована по стандартной патронимической модели: окончание -ев указывает на принадлежность потомку человека по имени Федюняй. То есть изначально Федюняев означало «сын Федюняя», и лишь спустя поколения закрепилось как наследственное родовое имя. Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить сложно — процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в разных регионах он шёл с разной скоростью. Однако сам факт, что фамилия сохранилась и дошла до наших дней, говорит о том, что род Федюняевых не прерывался, а его основатель оставил заметный след в памяти потомков.