Основой фамилии Фелькина послужило имя Фелька. Имя Фелька представляет собой производную форму одного из древних имен: Феликс (в переводе с латинского «счастливый»), Филипп (от греческого «любитель лошадей») или Филимон (от греческого «любимый»). Возможно также и то, что имя Фелька является диалектным вариантом древнего славянского имени Велислав (означает «великая слава»). Скорее всего, основатель рода Фелькиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фелька, со временем получил фамилию Фелькин.