Основой фамилии Фелькин послужило имя Фелька. Имя Фелька представляет собой производную форму одного из древних имен: Феликс (в переводе с латинского «счастливый»), Филипп (от греческого «любитель лошадей») или Филимон (от греческого «любимый»). Возможно также и то, что имя Фелька является диалектным вариантом древнего славянского имени Велислав (означает «великая слава»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фелька, со временем получил фамилию Фелькин.