Фамилия Феньковская — типично польская или западнорусская аристократическая фамилия, образованная по модели «на -ский/-цкий». Такие фамилии в XVI–XVII веках получали шляхтичи, а позже — и русские дворяне, желавшие подчеркнуть своё происхождение. Суффикс -овск-/-евск- указывает на принадлежность к родовому поместью или местности: Феньковские, скорее всего, владели землёй в местечке под названием Феньково, Феньков или Феньковичи.

Корень Фень- неочевиден и требует разбора. Самая вероятная версия — что это производное от канонического имени Афиноген (в просторечии Феноген, Феня). В белорусских и украинских говорах имя Феня могло стать прозвищем, а от него образовались названия хуторов. Вторая версия — от слова «феня» (в диалектах — «хитрость», «уловка»), но она слабее: такие прозвища редко давали начало дворянским фамилиям на -ский.

Географически фамилия привязана к территориям бывшей Речи Посполитой: чаще всего встречается на западе Беларуси (Гродненская, Брестская области) и в Волынской области Украины. В России Феньковские — редкая фамилия, её носители, как правило, потомки переселенцев из западных губерний или обрусевшей шляхты.

Интересная деталь: в польских гербовниках фамилия не упоминается, а значит, род был мелкопоместным или нетитулованным. Возможно, предки Феньковских были однодворцами — служилыми людьми, которые после разделов Польши перешли в податное сословие, но сохранили фамилию с дворянским суффиксом.