Основой фамилии Федьковская послужило церковное имя Феодор Нередко древние славяне к имени новорожденного присоединяли имя его отца, обозначая тем самым принадлежность к определенному роду. Фамилия Федьковская происходит от мужского церковного имени Феодор (от древнегреческого Theodoros –«дар богов»), в XVI-XVII веках одного из самых распространенных среди славян имен, которое уступало в частоте употребления только Ивану и Василию. В повседневном произношении не свойственное древнерусскому языку сочетание гласных ЕО исчезло. Основой же для этой фамилии послужила его просторечная форма — Федька. Скорее всего, основатель рода Федьковских был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федька, со временем получил фамилию Федьковская.