Фамилия Федьковская принадлежит к распространённому типу славянских фамилий, образованных от просторечной формы крестильного имени. В её основе лежит имя Федька — народная форма канонического церковного имени Феодор, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. В переводе с древнегреческого Theodoros означает «дар богов», что делало имя сакрально значимым и желанным для верующих родителей.

В XVI–XVII веках Феодор входило в число самых частых мужских имён у славян, уступая по популярности лишь Ивану и Василию. Однако в живой повседневной речи сочетание гласных «ео», непривычное для древнерусской фонетики, почти полностью исчезло, уступив место более удобным в произношении формам. Так появились Фёдор, а затем и уменьшительные Федька, Федя, Федул.

Суффикс -к- в имени Федька имел не только уменьшительное, но и обиходно-бытовое значение. В среде простого люда так часто называли детей и взрослых, не вкладывая пренебрежительного оттенка. Поэтому основатель рода Федьковских, скорее всего, был выходцем из рабочей или крестьянской среды, где подобные формы имён были нормой общения.

Фамильный суффикс -ск- указывает на иную модель образования, чем привычные русские фамилии на -ов и -ин. Такая модель характерна для западнорусских земель, а также для украинской и белорусской традиции, где фамилии с -ский/-цкий часто означали принадлежность к месту или роду. В данном случае суффикс присоединён к личному имени, что встречается реже: он подчёркивает родовую принадлежность — потомок человека по имени Федька.

Окончание -ая приводит фамилию в соответствие с грамматическим родом носительницы, но исторически она восходит к форме множественного числа или притяжательному прилагательному, отвечавшему на вопрос «чей?». То есть первоначально Федьковская означало «из рода Федьки», «принадлежащая семье Федьки». Со временем фамилия закрепилась в женском роде как неизменяемая, хотя в мужском варианте звучала бы как Федьковский.

Сравнение с однокоренными фамилиями Федьков, Федькин, Федько показывает, что все они выросли из одного корня, но разошлись по разным регионам и социальным слоям. Фамилия Федьковская, с её книжным суффиксом, могла возникнуть позже, чем простые патронимы на -ов, — в период, когда фамилии начали принимать не только дворяне, но и горожане, казаки, зажиточные крестьяне. При этом она сохранила память о живом имени, а не о его церковной форме, что говорит о бытовой, неофициальной среде, где имя Федька было привычным.

Таким образом, фамилия Федьковская — это не просто указание на предка по имени Федька, но и свидетельство языковых процессов, происходивших в русской ономастике: вытеснение греческой формы народной, адаптация церковных имён к живой речи и формирование родовых прозваний по отцу. Носительница такой фамилии может с уверенностью связывать свою родословную с человеком, которого в быту звали Федькой, и через это имя — с древним значением «дарованный Богом».