Фамилия Федькин — это классический пример русской фамилии, образованной от канонического имени через его народную, разговорную форму. Если говорить прямо, то в основе лежит крестильное имя Феодор, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии и восходит к древнегреческому Theodoros — «дар богов». В XVI–XVII веках это имя было одним из самых распространенных, поэтому и породило огромное количество производных форм и, как следствие, фамилий.

Словообразовательная цепочка здесь простая и показательная. От полного церковного Феодор в бытовой речи образовалась уменьшительная форма Федька. Это типичный случай, когда долгое имя сокращали до одного слога с характерным суффиксом -к-, который придавал звучанию простонародный, обиходный оттенок. А вот дальше вступает в силу модель, по которой строились многие русские фамилии: к прозвищу Федька добавили притяжательный суффикс -ин. В древности это означало «чей ты?» — «Федькин сын», то есть сын Федьки. Со временем притяжательное значение стерлось, и форма закрепилась как родовое имя, передающееся по наследству.

Интересно, что та же основа дала жизнь целому семейству однотипных фамилий: Федоров, Федин, Федькин, Федюкин, Федяев. Разница лишь в том, какая именно уменьшительная форма имени закрепилась за конкретным родом. Федькин стоит в этом ряду особняком, потому что суффикс -ин здесь указывает на очень тесную, почти семейную связь с предком — это не просто «принадлежащий роду Федоровых», а буквально «ребенок конкретного Федьки». Такая модель чаще встречалась в северных и центральных русских землях, где была распространена традиция называть детей по отцу с этим окончанием.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно — процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий. Крестьяне и посадские люди получали наследственные прозвища в основном к XVII–XVIII векам, а окончательно они закрепились только после отмены крепостного права. Поэтому Федькины могли появиться и в XVII веке в среде служилых людей, и значительно позже — в деревне. Но в любом случае фамилия сохранила живую память о том, что где-то в глубине родословной был человек, которого домашние звали простым именем Федька, и это имя оказалось важнее его официального церковного имени.