Фамилия Федькин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Федькин послужило церковное имя Феодор. Фамилия Федькин происходит от мужского церковного имени Феодор (от древнегреческого Theodoros – «дар богов»), в XVI-XVII вв. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Феодор, со временем получил фамилию Федькин. О точном месте и времени возникновения фамилии Федькин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Федькин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.