Фамилия Федьковский — наглядный пример того, как географический суффикс превращает простое имя в фамилию дворянского или шляхетского звучания. В её основе лежит каноническое имя Фёдор (в просторечии Федька), а суффикс -овский указывает на то, что предок был связан с местом, названным по этому имени — скорее всего, с деревней Федьково или Федьковка. Такие фамилии на -ский/-цкий в русской среде исторически были характерны для духовенства и дворянства, но на западе и юго-западе страны (на территории современной Украины, Беларуси, Польши) их носили и мещане, и крестьяне, взявшие фамилию по названию своего хутора или усадьбы.

Разберём словообразовательную цепочку. Имя Федька — это уменьшительная форма от Фёдор (греч. Theodoros — «дар Божий»). В восточнославянской традиции от Федьки образовывали притяжательные прилагательные с суффиксом -ов: Федьков сын, Федьков двор. Когда же к такой основе добавили суффикс -ский, получилось значение «принадлежащий к Федькову» или «выходец из Федькова». То есть первый носитель фамилии мог быть либо помещиком, владевшим деревней Федьково, либо крестьянином, переселившимся оттуда и получившим прозвище по месту прежнего жительства.

По географии бытования фамилия Федьковский встречается преимущественно на западе России, в Беларуси и на Украине. В польской ономастике есть точный аналог — Fedkowski, который писался через «w» и нередко указывал на шляхетское происхождение. В русских губерниях фамилия могла появиться благодаря переселенцам из Речи Посполитой или через семинаристов: в духовных училищах часто давали фамилии по названию села, откуда пришёл ученик, причём суффикс -ский был самым ходовым.

В отличие от простых отчеств вроде Федьков, форма Федьковский несёт в себе оттенок «территориальной» знатности. Если ваш предок носил такую фамилию в XIX веке, он с большой вероятностью принадлежал либо к мелкопоместному дворянству западных губерний, либо к духовенству, либо к крестьянам, которые получили фамилию при переписи по названию родного села. В любом случае, корень у неё один — просторечное имя Федька, а суффикс -ский превратил его в фамилию, звучащую по-барски.