Фамилия Феринская — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Она образована по типичной для дворянских и польско-шляхетских фамилий модели с суффиксом -ск-, указывающим на принадлежность к местности или роду. В русской традиции фамилии на -ский/-ская чаще всего получали выходцы из духовенства, мелкопоместные дворяне или переселенцы из западных земель.

Корень «Фер-» (Fer-) почти наверняка указывает на географическое название. Самый вероятный источник — топоним Ферин (Férin) или Ферен (Férenc) в бывших польских или литовских землях. Такие названия могли происходить от немецкого «Fähre» (паром) или от латинского «ferrum» (железо) — в случае, если поселение славилось кузнечным делом или добычей руды. Второй вариант: основа связана с личным именем Ференц (венгерская форма Франциска), которое в Польше и на Украине нередко превращалось в прозвище Феро или Ферен.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища «Фера» — так в некоторых русских говорах могли искажённо называть человека, носившего ферязь (старинную верхнюю одежду). Однако суффикс -ск- для крестьянских прозвищных фамилий нехарактерен, поэтому эта гипотеза слабая.

Социально носительницы фамилии Феринская в XIX веке могли принадлежать к обедневшему дворянству или духовенству. Встречаемость фамилии в современных базах данных — единичная, преимущественно в центральной России и на северо-западе, что подтверждает её «шляхетский» или семинарский след. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах западных губерний или в списках выпускников духовных семинарий.