Фамилия Фезер — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. В исконно русских фамилиях звук «ф» встречается крайне редко, обычно в заимствованных основах или в фамилиях, возникших из прозвищ на базе греческих или немецких слов. Вероятнее всего, перед нами фамилия немецкого или еврейского (ашкеназского) происхождения, попавшая в Россию в результате миграций XVIII–XIX веков.

Основа фамилии — немецкое слово Feder, что означает «перо». В немецком языке это слово многозначно: оно обозначает и птичье перо, и стальное перо для письма, и даже пружину. Поэтому предок носителя фамилии мог быть писцом, торговцем перьями, либо его прозвище было связано с какой-то внешней чертой — например, с лёгкостью, пушистостью или особенностью одежды. В еврейской среде фамилия Фезер (встречается также вариант Федер) нередко давалась кантонистам или ремесленникам, занимавшимся изготовлением перьевых ручек.

В русском языке слово «фезер» не имеет самостоятельного значения, поэтому фамилия осталась «говорящей» только для знающих немецкий. Суффикс в ней нулевой — это типичная модель для немецких фамилий, которые не русифицировались добавлением -ов или -ин. Если бы фамилия адаптировалась на русской почве, она могла бы звучать как Фезеров или Фезин, но этого не произошло, что подтверждает её иноязычное происхождение и, скорее всего, позднее появление в России.

Встречается фамилия Фезер в основном среди потомков немецких колонистов, переселившихся в Поволжье и на юг России при Екатерине II, а также в среде польских евреев. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в записях лютеранских и иудейских общин. После Первой мировой войны многие носители фамилии эмигрировали, поэтому сегодня Фезер чаще встречается в Германии, США и Израиле, чем в России.

Отдельно стоит упомянуть, что в русском языке фамилия склоняется по правилам существительных мужского рода: Фезер, Фезера, Фезеру и так далее. Женский вариант не склоняется, если фамилия принадлежит женщине. Несмотря на внешнюю простоту, это одна из тех фамилий, где ошибка в ударении (Фезе́р вместо Фе́зер) сразу выдаёт незнакомого с языком-источником.