Фамилия Фебер — редкая в русском контексте, и её происхождение почти наверняка не славянское, а западноевропейское. В русском языке она не имеет «родных» корней, суффиксов (вроде -ов или -ин) или очевидной модели образования от древнерусского прозвища. Поэтому искать её историю стоит в немецком или еврейском (ашкеназском) ономастиконе.

Самая вероятная версия — немецкая фамилия Feber. В немецком языке слово «Feber» — устаревшая или диалектная форма слова «Fieber» (лихорадка, жар). В средние века прозвища по болезням или физическим состояниям давали не в прямом значении, а иносказательно: так могли назвать человека с горячим, вспыльчивым нравом, «горячего» по характеру. Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает фамилию с профессией: в некоторых южнонемецких диалектах «Feber» могло быть вариантом слова «Faber» (кузнец, ремесленник). Однако переход «b» в «v» в этом слове характерен для латинского корня, а не для немецкого, поэтому версия с «лихорадкой» убедительнее.

Если рассматривать еврейскую линию, то фамилия могла быть искусственно создана в XIX веке при присвоении фамилий еврейскому населению Австро-Венгрии или Германии. В таком случае её могли дать по созвучию с немецким словом или как «красивую» фамилию от названия месяца (Feber — устаревшее название февраля в некоторых немецких говорах, от латинского februarius). Правда, эта версия слабее: в официальных документах чаще использовали стандартное «Februar».

В России фамилия Фебер встречается единично, в основном у потомков немцев-колонистов, переселившихся в Поволжье в XVIII—XIX веках, или у еврейских семей, переехавших из западных губерний. Из-за редкости фамилия не попала в основные словари русских фамилий (Унбегауна, Никонова), и её носителям стоит искать корни в метрических книгах лютеранских общин или в документах черты оседлости.

Таким образом, предки человека с фамилией Фебер, скорее всего, были немцами (реже — евреями), а прозвище могло указывать либо на вспыльчивый темперамент, либо, с меньшей вероятностью, на профессию кузнеца.